Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Немного истории

Расчет коэффициента полезного действия: формулы для электрической цепи

Возможность превращения энергии пара в энергию движения была известна еще в древности. 130 год до нашей эры: Философ Герон Александрийский представил на суд зрителей паровую игрушку – эолипил. Сфера, заполненная паром, приходила во вращение под действием исходящих из нее струй. Этот прототип современных паровых турбин в те времена не нашел применения.

Долгие годы и века разработки философа считались лишь забавной игрушкой. В 1629 г. итальянец Д. Бранки создал активную турбину. Пар приводил в движение диск, снабженный лопатками.

Что такое КПД

Коэффициент полезного действия машины или механизма – это важная величина, характеризующая энергоэффективность данного устройства. Понятие используется и в повседневной жизни. Например, когда человек говорит, что КПД его усилий низкий, это значит, что сил затрачено много, а результата почти нет. Величина измеряет отношение полезной работы ко всей совершенной работе.

Согласно формуле, чтобы найти величину, нужно полезную работу разделить на всю совершенную работу. Или полезную энергию разделить на всю израсходованную энергию. Этот коэффициент всегда меньше единицы. Работа и энергия измеряется в Джоулях. Поделив Джоули на Джоули, получаем безразмерную величину. КПД иногда называют энергоэффективностью устройства.

формула КПД

Если попытаться объяснить простым языком, то представим, что мы кипятим чайник на плите. При сгорании газа образуется определенное количество теплоты. Часть этой теплоты нагревает саму горелку, плиту и окружающее пространство. Остальная часть идет на нагревание чайника и воды в нем. Чтобы рассчитать энергоэффективность данной плитки, нужно будет разделить количество тепла, требуемое для нагрева воды до температуры кипения на количество тепла, выделившееся при горении газа.

Данная величина всегда ниже единицы. Например, для любой атомной электростанции она не превышает 35%. Причиной является то, что электростанция представляет собой паровую машину, где нагретый за счет ядерной реакции пар вращает турбину. Большая часть энергии идет на нагрев окружающего пространства. Тот факт, что η не может быть равен 100%, следует из второго начала термодинамики.

Тепловые двигатели: принцип действия, устройство, схема

Рассмотрим тепловые двигатели, принцип действия этих механизмов. В земной коре и мировом океане запасы внутренней энергии можно считать неограниченными. Для того чтобы решать практические задачи, ее явно недостаточно. Устройство и принцип действия теплового двигателя необходимо знать для того, чтобы приводить в движение токарные станки, транспортные средства. Человек нуждается в таких устройствах, которые могут совершать полезную работу.

Тепловые двигатели, принцип действия которых мы рассмотрим, являются основными на нашей планете. Именно в них происходит превращение внутренней энергии в механический вид.

Особенности теплового двигателя

Каков принцип действия теплового двигателя? Кратко его можно представить на простом опыте. Если в пробирку налить воду, закрыть пробкой, довести до кипения, она вылетит. Причина выскакивания пробки заключается в совершении паром внутренней работы. Процесс сопровождается превращением внутренней энергии пара в кинетическую величину для пробки. Тепловые двигатели, принцип действия которых аналогичен описанному эксперименту, отличаются строением. Вместо пробирки используется металлический цилиндр. Пробка заменена поршнем, плотно прилегающим к стенкам, перемещающимся вдоль цилиндра.

Тепловая машина

кпд идеальной тепловой машины

Превращение внутренней энергии топлива в энергию движения частей машин и механизмов используется в тепловых машинах.

Основные части машин: нагреватель (система получения энергии извне), рабочее тело (совершает полезное действие), холодильник.

Нагреватель предназначен для того, чтобы рабочее тело накопило достаточный запас внутренней энергии для совершения полезной работы. Холодильник отводит излишки энергии.

Основной характеристикой эффективности называют КПД тепловых машин. Эта величина показывает, какая часть затраченной на нагревание энергии расходуется на совершение полезной работы. Чем выше КПД, тем выгоднее работа машины, но эта величина не может превышать 100%.

Расчет коэффициента полезного действия

Пусть нагреватель приобрел извне энергию, равную Q1. Рабочее тело совершило работу A, при этом энергия, отданная холодильнику, составила Q2.

Исходя из определения, рассчитаем величину КПД:

η= A / Q1. Учтем, что А = Q1 — Q2.

Отсюда КПД тепловой машины, формула которого имеет вид η= (Q1 — Q2)/ Q1 = 1 — Q2/ Q1, позволяет сделать следующие выводы:

  • КПД не может превышать 1 (или 100%);
  • для максимального увеличения этой величины необходимо либо повышение энергии, полученной от нагревателя, либо уменьшение энергии, отданной холодильнику;
  • увеличения энергии нагревателя добиваются изменением качества топлива;
  • уменьшения энергии, отданной холодильнику, позволяют добиться конструктивные особенности двигателей.

кпд тепловой машины формула

Максимально возможный КПД идеального теплового двигателя

В качестве идеальной тепловой машины Сади Карно предложил машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная модель Карно работает по циклу (цикл Карно), состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Цикл Карно:

Рис. 2. Цикл Карно:.

Напомним:

  • Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0);
  • Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q = A).

Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД, который может быть достигнут идеальным тепловым двигателем, определяется с помощью следующей формулы:

$$ηmax=1-{T2over T1}$$

Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.

Какие реальные КПД у разных типов двигателей

Из приведенных примеров видно, что самые большие значения КПД (40-50%) имеют двигатели внутреннего сгорания (в дизельном варианте исполнения) и реактивные двигатели на жидком топливе.

КПД реальных тепловых двигателей:

Рис. 3. КПД реальных тепловых двигателей:.

КПД холодильной машины

Обратим цикл, который отображен на рис. 1.

Замечание 1

Обратить цикл – это значит, изменить направление обхода контура.

В результате обращения цикла получим цикл холодильной машины. Эта машина получает от тела с низкой температурой теплоту $Q_2$ и передает ее нагревателю, имеющему более высокую температуру количество теплоты $Q_1$, причем $Q_1>Q_2$. Над рабочим телом совершается работа $A’$ за цикл.

Эффективность нашего холодильника определяется коэффициентом, который вычисляют как:

$tau =frac{Q_2}{A’}=frac{Q_2}{Q_1-Q_2}left (5right).$

Символ, обозначающий КПД

Символом является греческая буква эта η. Но чаще все же используют выражение КПД.

Мощность и КПД

Мощность механизма или устройства равна работе, совершаемой в единицу времени. Работа(A) измеряется в Джоулях, а время в системе Си – в секундах. Но не стоит путать понятие мощности и номинальной мощности. Если на чайнике написана мощность 1 700 Ватт, это не значит, что он передаст 1 700 Джоулей за одну секунду воде, налитой в него. Это мощность номинальная. Чтобы узнать η электрочайника, нужно узнать количество теплоты(Q), которое должно получить определенное количество воды при нагреве на энное количество градусов. Эту цифру делят на работу электрического тока, выполненную за время нагревания воды.

Величина A будет равна номинальной мощности, умноженной на время в секундах. Q будет равно объему воды, умноженному на разницу температур на удельную теплоемкость. Потом делим Q на A тока и получаем КПД электрочайника, примерно равное 80 процентам. Прогресс не стоит на месте, и КПД различных устройств повышается, в том числе бытовой техники.

определение

Напрашивается вопрос, почему через мощность нельзя узнать КПД устройства. На упаковке с оборудованием всегда указана номинальная мощность. Она показывает, сколько энергии потребляет устройство из сети. Но в каждом конкретном случае невозможно будет предсказать, сколько конкретно потребуется энергии для нагрева даже одного литра воды.

Например, в холодной комнате часть энергии потратится на обогрев пространства. Это связано с тем, что в результате теплообмена чайник будет охлаждаться. Если, наоборот, в комнате будет жарко, чайник закипит быстрее. То есть КПД в каждом из этих случаев будет разным.

Как работают тепловые двигатели

Функция тепловых двигателей – преобразование тепловой энергии в полезную механическую работу. Рабочим телом в таких установках служит газ. Он с усилием давит на лопатки турбины или на поршень, приводя их в движение. Самые простые примеры тепловых двигателей – это паровые машины, а также карбюраторные и дизельные двигатели внутреннего сгорания.

Применение в разных сферах физики

Примечательно, что КПД не существует как понятие нейтральное, для каждого процесса есть свой КПД, это не сила трения, он не может существовать сам по себе.

Рассмотрим несколько из примеров процессов с наличием КПД.

К примеру, возьмем электрический двигатель. Задача электрического двигателя — преобразовывать электрическую энергию в механическую. В этом случае коэффициентом будет являться эффективность двигателя в отношении преобразования электроэнергии в энергию механическую. Для этого случая также существует формула, и выглядит она следующим образом: Ƞ=P2/P1. Здесь P1 — это мощность в общем варианте, а P2 — полезная мощность, которую вырабатывает сам двигатель.

Нетрудно догадаться что структура формулы коэффициента всегда сохраняется, меняются в ней лишь данные, которые нужно подставить. Они зависят от конкретного случая, если это двигатель, как в случае выше, то необходимо оперировать затрачиваемой мощностью, если работа, то исходная формула будет другая.

Чему равен КПД

Теперь мы знаем определение КПД и имеем представление об этом физическом понятии, а также об отдельных его элементах и нюансах. Физика — это одна из самых масштабных наук, но её можно разобрать на маленькие кусочки, чтобы понять. Сегодня мы исследовали один из этих кусочков.

Энергетическая ценность солярки и бензина

В состав солярки входит больше тяжелых углеводородов, нежели в бензин. Меньший КПД такого мотора сравнительно с дизельным агрегатом обусловлен энергетической составляющей бензина и способом его сгорания. При сгорании равного количества бензина и солярки большее количество тепла характерно для бензина. Тепло в дизельном агрегате более полноценно преобразуется в механическую энергию. Соответственно, при сжигании равного количества топлива за определенное количество времени именно дизельный мотор выполнит больше работы.

Помимо этого, нужно учитывать особенности впрыска и условия, способствующие качественному сгоранию смеси. В дизельный агрегат топливо поступает отдельно от воздуха и впрыскивается напрямую цилиндр в конце сжатия, минуя впускной коллектор. Результатом этого процесса становится температура, более высокая, чем у бензинового мотора и максимальное сгорание топливно-воздушной смеси.

Подробнее о потерях

Если сравнивать бензиновый и дизельный и ДВС, можно сказать что КПД бензинового мотора находится на более низком уровне – в пределах 20-25 %. Это обусловлено рядом причин. Если, к примеру, взять поступающее в ДВС топливо и «перевести» его в проценты, то получится как бы «100% энергии», которая передается мотору, а дальше, потери КПД:

  1. Топливная эффективность. Далеко не все потребляемое топливо сгорает, его большая часть уходит с отработанными газами. Потери на этом уровне составляют до 25% КПД. Сегодня, конечно, топливные системы усовершенствуются, появился инжектор, но и это не решает проблему на 100%.
  2. Второе – это тепловые потери. Часть тепла уходит из ДВС с выхлопными газами, кроме этого, мотор прогревает себя и ряд других элементов: свой корпус, жидкость в ДВС, радиатор. На все это приходится еще в пределах 35%.
  3. Третье, на что расходуется КПД – это механические потери. К ним относятся составляющие силового агрегата, где есть трение: шатуны, кольца, всякого рода поршни и т.д. Также сюда можно отнести потери, обусловленные нагрузкой от генератора, к примеру, чем больше электричества он вырабатывает, тем сильнее он притормаживает вращение коленвала. Конечно, различные смазки для ДВС играют свою роль, но все-таки полностью проблему трения они не решают, а это еще дополнительные потери до 20 % КПД.

Таким образом, в остатке КПД не более 20%. Сегодня существует бензиновые варианты, у которых показатель КПД несколько увеличен – до 25%, но, к сожалению, их не так много. К примеру, если автомобиль расходует 10 л топлива на 100 км, то всего лишь 2 л уйдут на работу двигателя, а все остальные – это потери.

Конечно, есть вариант увеличить мощность за счет расточки головки, но к нему прибегают довольно редко, поскольку это вносит определенные изменения в конструкцию ДВС.

Конструкторы постоянно стремятся увеличить КПД как бензинового, так и дизельного агрегатов. Увеличение количества выпускных/впускных клапанов, управление топливным впрыском (электронное), дроссельная заслонка, активное использование систем изменения фаз газораспределения и другие эффективные решения позволяют значительно повысить КПД. Конечно, в большей степени это относится к дизельным установкам.

С помощью таких усовершенствований современный дизель способен практически полностью сжечь дизтопливо в цилиндре, выдав максимальный показатель крутящего момента. Именно низкие обороты означают незначительные потери во время трения и возникающее в результате этого сопротивление. По этой причине дизельный двигатель является одним из производительных и экономичных, КПД которого довольно часто превышает отметку в 50%.

Коэффициент полезного действия: дизель или бензин?

Сравнивая коэффициент полезного действия бензинового и дизельного силового агрегата, о низкой эффективности первого стоит сказать сразу. КПД бензинового мотора составляет всего 25 — 30 %. Если речь идет о дизельном аналоге, показатель в данном случае составляет 40 %. О 50 % может идти речь при установленном турбокомпрессоре. КПД на уровне 55 % допустим при условии использования на дизельном ДВС современной системы топливного впрыска в сочетании с турбиной (читайте о том, как работает турбина).

Несмотря на то, что силовые установки конструктивно похожи, разница в производительности существенная, на что влияет принцип образования рабочей топливно-воздушной смеси и дальнейшая реализация воспламенения заряда. Также существенным фактором является вид используемого топлива. Оборотистость бензиновых силовых агрегатов более высока, если сравнивать с дизельными вариантами, но потери намного больше, поскольку полезная энергия расходуется на тепло. Как итог, эффективность преобразования энергии бензина в механическую работу намного ниже, а большая её часть просто рассеивается в атмосфере.

Крутящий момент и мощность

Если взять как основу одинаковый показатель рабочего объёма, мощность бензинового двигателя превосходит дизельный, но для её достижения обороты должны быть более высокими. Вместе с увеличением оборотов возрастают и потери, расход топлива повышается. Сам крутящий момент также не стоит упускать из виду, поскольку это сила, передающаяся на колёса от мотора, именно она и заставляет автомобиль двигаться. Таким образом, максимальный показатель крутящего момента бензиновыми двигателями достигается на более высоких оборотах.

За счёт чего происходит увеличение мощности двигателя? Читайте об этом подробнее в любопытном материале нашего эксперта.

Дизельный двигатель с аналогичными показателями способен на низких оборотах достичь максимума крутящего момента, а для реализации полезной работы расходуется меньше солярки. Следовательно, КПД дизельного двигателя выше, а топливо расходуется более экономно.

Если сравнивать с бензином, то солярка образует тепло в большей степени при более высокой температуре сгорания топлива. Также наблюдается более высокий параметр детонационной стойкости.

Эффективность бензина и солярки

Находящиеся в составе дизельного топлива углеводороды более тяжёлые, чем бензиновые. Во многом меньший коэффициент полезного действия бензинового мотора обусловлен особенностями сгорания бензинового топлива и его энергетической составляющей. Преобразование тепла в полезную механическую энергию в дизельном двигателе происходит более полноценно, следовательно, сжигание одинакового количества топлива за единицу времени позволяет дизелю выполнить больше работы.

Не стоит также упускать из виду создание необходимых для полного сгорания смеси условий и особенности впрыска. Подача топлива в дизельных моторах происходит отдельно от воздуха, поскольку впрыскивание осуществляется непосредственно в цилиндр на завершающем этапе такта сжатия, а не во впускной коллектор. Как итог, удаётся достичь более высокой температуры, а сгорание каждой порции топлива происходит максимально полноценно.

Повышение КПД двигателя

Топливная эффективность и КПД современных двигателей находятся на своём максимальном уровне, поскольку все усовершенствования, которые только могли иметь место в автомобильной инженерии, уже произошли. Тем не менее, производители стремятся повышать коэффициент полезного действия, но результат, который они получают, никак не сопоставим с огромными ресурсами, усилиями и временем, которое тратят для достижения цели. Итогом является увеличение КПД лишь на 2 — 3 %.

Частично именно эта ситуация стала причиной появления полноценной индустрии так называемого тюнинга двигателя в любой крупной стране. Речь идёт о многочисленных полукустарных мастерских, мелких фирмах и отдельных мастерах, которые доводят традиционные моторы массовых брендов для более высоких показателей, как в плане тяги, так и мощности или КПД. Это может быть форсирование, доработка, доводка и другие ухищрения, определяемые, как тюнинг.

Например, используемый впервые в 20-х годах турбонаддув воздуха, который поступает в двигатель, применяется и сейчас. Такое устройство было запатентовано ещё в 1905 году швейцарским инженером Альфредом Бюхи. В начале Второй мировой войны наблюдалось массовое внедрение систем прямого впрыска топлива в цилиндры поршневых моторов военной авиации. Следовательно, те передовые технические ухищрения, которые мы считаем современными, известны уже более 100 лет.

Автомобили с электрическим двигателем

Методика и порядок измерений

Идеальные условия можно рассматривать только в теории. Для корректной оценки замкнутой системы необходимо учитывать энергетические потери на выполнение необходимой работы. Ниже показано, как определить КПД механических силовых агрегатов с применением разных исходных данных.

Движению поршня в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания препятствует сила трения. Поступательно-возвратные движения в ходе стандартного цикла преобразуются во вращение вала с дополнительными потерями. Высокая температура не выполняет в данном случае полезные функции. Чтобы не допустить разрушения агрегата, необходимо поддерживать определенный тепловой режим. Приходится обеспечить циркуляцию охлаждающей жидкости с помощью помпы.

Понятно, что в подобном случае сделать общий КПД расчет с учетом каждого компонента конструкции непросто. Однако можно узнать в ходе эксперимента с высокой точностью, какое количество топлива (масса – m) придется затратить на 100 км пробега машины за соответствующее время (t). Далее нужно взять из сопроводительной документации (справочников) следующие данные:

  • мощность мотора – Рм;
  • удельную теплоту бензина – У.

В этом варианте для расчета КПД двигателя формула преобразуется следующим образом: 

η = (Pм * t) / (У * m).

Для отображения результата в % итоговое значение умножают на 100.

Если мощность силового агрегата не известна, определять эффективность можно по массе авто (Mа). Измерять ее несложно с помощью промышленных весов (на станции техосмотра, элеваторе). В ходе эксперимента разгоняются с места до контрольной скорости (v). Массу топлива вычисляют по объему (переведенному из литров в м кв.), который умножают на плотность (справочная величина в кг на куб. м).

В этом случае КПД расчет находят по формуле:

η = (Mа * v2)/(2 * У * m).

Следует перевести предварительно скорость из км/час в м/с.

Проще измеряется эффективность электродвигателя с паспортной мощностью (P). Его подключают к источнику питания с известным напряжением (U). После выхода на стабильную частоту вращения фиксируют значение тока (I) в цепи. Далее применяют классическую формулу:

η = P/ (U * I).

Если сопроводительная документация отсутствует, технические параметры берут с официального сайта производителя. Однако и в этом случае следует понимать ограниченную точность подобных данных. В процессе эксплуатации характеристики могут ухудшиться за счет естественного износа. Погрешность увеличивается после длительной интенсивной эксплуатации, при подключении редуктора или другого переходного устройства.

Значительно улучшить точность можно с применением простой методики:

  • устанавливают на вал шкив с закрепленным тросом;
  • поднимают на контрольную высоту (h) груз c массой m;
  • секундомером фиксируют время (t) на выполнение этой работы;
  • мультиметром измеряют напряжение (U) и силу тока (I) на клеммах источника питания и в разрыве цепи, соответственно.

Для нахождения КПД в физике формула выглядит следующим образом:

η = (m * h * g)/(I * U * t),

где g – это гравитационная постоянная (9,80665).

Эффективность любого силового агрегата определяют по соотношению полезной работы к расходованной энергии. Чтобы корректно определять класс техники, пользуются переводом в проценты. Следует подчеркнуть, что значение больше 100% обозначает ошибку в расчетах. Создатель подобного агрегата станет «властелином мира», так как изобретет вечный двигатель.

Выводы

В качестве итога стоит напомнить о том, что инженерам удалось шагнуть далеко вперёд от первых двигателей с КПД в районе 5 %. К тому же, изобретение идеального мотора с КПД под 100 % пока не представляется возможным, поэтому современные силовые установки находятся на пике своей эффективности. Единственный вариант для тех, кто принципиально нуждается в двигателе с 90-процентным КПД — это покупка электромобиля или машины с гибридным двигателем.

Источники
  • https://FB.ru/article/147709/kpd-teplovyih-mashin-kpd-teplovoy-mashinyi—formula
  • https://remont220.ru/osnovy-elektrotehniki/976-kpd-fizicheskiy-smysl-velichiny-kak-ee-vychislyat/
  • https://principraboty.ru/princip-raboty-teplovogo-dvigatelya/
  • https://obrazovaka.ru/fizika/kpd-teplovogo-dvigatelya-formula.html
  • https://spravochnick.ru/fizika/teplovye_dvigateli/kpd_teplovogo_dvigatelya_s_formuloy/
  • https://LivePosts.ru/articles/education-articles/fizika/ponyatie-kpd-opredelenie-formula-i-primenenie-v-fizike
  • https://rulikoleso.ru/interesnoe-na-jrepair-ru/agregats/kpd-dvigatelya-benzinovyj-dizelnyj
  • https://motorsguide.ru/system/kpd-dvigatelya
  • https://amperof.ru/teoriya/formula-kpd.html
[свернуть]
Поделиться:
×
Рекомендуем посмотреть
Adblock
detector